Как перевести сайт с http на https правильно и по шагам

Обязательно ли вообще переводить сайт c http на https? Нет, не обязательно. Если у Вас сайт некоммерческий, если на нем нет формы авторизации и формы обратной связи. То есть там, где нужно вводить какие-то свои данные. В остальных случаях переводить надо. Хочешь или не хочешь.

Где взять бесплатный сертификат?

Сегодня приобрести сертификат SSL для сайта можно абсолютно бесплатно это проект Let’s Encrypt.

Шаги по правильному переносу

Проверьте все внутренние ссылки вашего сайта. Они должы быть все относительными.
В файле .htaccess добавьте запись:
RewriteCond %{SERVER_PORT} !^443$ RewriteRule ^(.*)$ https://sitename.ru/$1 [R=301,L]
В файле robots.txt добавьте:
Host: https://sitename.ru
Sitemap: https://sitename.ru/sitemap.xml
В файле sitemap.xml замените http на https
В Яндекс Вебмастере зайдите на своем сайте во вкладку "Индексирование - Переезд сайта" и отметьте галочкой "Добавить https". Также добавьте карту сайта как https://sitemap.xml
В Google Вебмастере добавьте все зеркала сайта (всего должно быть 4 штуки): http://sitename.ru, http://www.sitename.ru, https://sitename.ru, https://www.sitename.ru и отметьте в https://sitename.ru как главный домен. Для этого нужно нажать на шестеренку справа и выбрать нужное. Кроме того, загрузите новый адрес карты сайты https://sitimap.xml

Через какое-то время в Яндекс вебмастере появится новый сайт https, который потребуется подтвердить. Вот и все. Также и с Гуглом.